【題目】有一張邊長為a厘米的大的正方形紙片,在它的四個角上各減去一個邊長為x厘米的小正方形,折成一個無蓋的長方體(如圖).

(1)當a=9厘米時,請用含x的式子表示這個無蓋長方體的體積.

(2)在(1)的條件下,當x=3厘米時求無蓋長方體的體積;

(3)當a=12厘米時,要將這張正方形紙片折成一個無蓋的正方體,求此時正方體的體積.

【答案】(1)V=x(9﹣2x)2;(2)108cm3;(3)64cm3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)長方體的體積=長×寬×高,列式即可得;

(2)把x=3代入(1)中的式子即可得;

(3)根據(jù)a=12以及折成的是正方體,求出棱長,再代入公式即可得.

試題解析:(1)一張邊長為acm的正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形后,所形成的容器底面邊長為(a﹣2x)cm,高為x cm,

則V=x(9﹣2x)2;

(2)在V=x(9﹣2x)2中,

當x=3cm時,V=3×(9﹣3)2=108cm3;

(3)當a=12時,12﹣2x=x,

解得x=4,

V=4×(12﹣8)2=64cm3

此時正方體的體積64cm3

練習冊系列答案
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(1)本次共抽取了 名學生進行調查;

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