求證：任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形．
【答案】分析：根據(jù)成中心對稱的圖形的性質(zhì)：對應點所連線段被對稱中心平分．得到OA=OC，OB=OD．再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．
解答：證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，
根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC、BD必過點O，
且AO=CO，BO=DO，
即四邊形ABCD的對角線互相平分，
因此四邊形ABCD是平行四邊形．
點評：考查了中心對稱的性質(zhì)以及平行四邊形的判定方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、下列說法中錯誤的個數(shù)是（　　）
①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形
③兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；④兩條對角線相等的菱形是正方形
⑤任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形
⑥角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
⑦線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形，且對稱軸都有四條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

42、求證：任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形．

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27、下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求證：任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形．

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