已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2
3
，c=4，求銳角A的度數(shù)．
將a+b=2+2
3
兩邊平方，整理得ab=4
3
，又因?yàn)閍+b=2+2
3
，構(gòu)造一元二次方程得x2-（2+2
3
）x+4
3
=0，解得x1=2，x2=2
3

則（1）sinA=
2
4
=
1
2
時(shí)，銳角A的度數(shù)是30°，
（2）sinA=
2
3
4
=
3
2
時(shí)，銳角A的度數(shù)是60°，
所以∠A=30°或∠A=60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α為銳角，且sin（α+10°）=
3
2
，則α=（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若|cosA-
2
2
|+（
3
2
-cosB）2=0，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
2
（2cos45°-sin60°）+
24
4
；
（2）
2
sin45°+cos30°•tan60°-
(-3)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知銳角△ABC中，sinA=
2
2
，cotB=
3
3
，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某天不同時(shí)刻直立的竹竿及其影長（規(guī)定上北下南左西右東）．按編號寫出竹竿所在時(shí)刻的順序?yàn)開_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中幾何體的俯視圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：3tan30゜tan45゜+2cos60゜=______．

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同步練習(xí)冊答案