（2013•寧波）如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4
2
，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為
10π
10π
．
分析：根據(jù)弦AB=BC，弦CD=DE，可得∠BOD=90°，∠BOD=90°，過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，OG⊥CD于點(diǎn)G，在四邊形OFCG中可得∠FCD=135°，過點(diǎn)C作CN∥OF，交OG于點(diǎn)N，判斷△CNG、△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而得出OG，在Rt△OGD中求出OD，即得圓O的半徑，代入扇形面積公式求解即可．
解答：解：
∵弦AB=BC，弦CD=DE，
∴點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)，
∴∠BOD=90°，
過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，OG⊥CD于點(diǎn)G，
則BF=FC=2
2
，CG=GD=2，∠FOG=45°，
在四邊形OFCG中，∠FCD=135°，
過點(diǎn)C作CN∥OF，交OG于點(diǎn)N，
則∠FCN=90°，∠NCG=135°-90°=45°，
∴△CNG為等腰三角形，
∴CG=NG=2，
過點(diǎn)N作NM⊥OF于點(diǎn)M，則MN=FC=2
2
，
在等腰三角形MNO中，NO=
2
MN=4，
∴OG=ON+NG=6，
在Rt△OGD中，OD=
OG2+GD2
=
62+22
=2
10
，
即圓O的半徑為2
10
，
故S陰影=S扇形OBD=
90π×(2
10
)2
360
=10π．
故答案為：10π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理、垂徑定理及圓心角、弧之間的關(guān)系，綜合考察的知識(shí)點(diǎn)較多，解答本題的關(guān)鍵是求出圓0的半徑，此題難度較大．
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（2013•寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（　�。�

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5
2
，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

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（2013•寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2
2
，反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
3
2
2
，
2
）
（
3
2
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

 （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設(shè)DE=x，DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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