Question

14、請你寫出同時滿足下列兩個條件的一個一次函數(shù)的解析式：①y隨x的增大而減小；②該直線與坐標(biāo)軸有兩個交點：

y=-x+2（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：由題可知，所求的函數(shù)的解析式只要滿足k＜0，b≠0即可．

解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
又∵該直線與坐標(biāo)軸有兩個交點，
∴b≠0，只要函數(shù)解析式符合上述條件即可．例如y=-x+2（答案不唯一）．

點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．