Question

A港在B地的正南千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為________千米/小時．

Answer 1

40
分析：在圖中兩個直角三角形中，利用AB的長以及兩個已知角的正切函數(shù)，分別求出AD和AC，CD即可求出，最后除以時間即可．
解答：解：如圖，AB=10千米，∠ABC=30°，∠ABD=60°，從C到D用時0.5小時．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，
∴AD=ABtan60°=30．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=ABtan30°=10．
∴CD=AD-AC=20．
∵從C到D用時0.5小時，
∴該船的速度為40千米/小時．
點評：此題主要考查學生對方向角的掌握情況，難易程度適中．