【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

【答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)．

【解析】

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．

由題意AP＝56海里，PB＝4 x海里．

在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，

所以PQ＝28．

在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，

所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．

所以，2x＝28．

x＝7≈9.9．

答：貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，平分，下列結(jié)論：

① ② ③ ④

四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，．動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)．圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的圖象．其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)．

請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.

A．的面積是______，B．圖2中的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，在上，且，過(guò)點(diǎn)作射線（AN與BC在AC同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為/，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）經(jīng)過(guò)_______秒時(shí)，是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值；

（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？對(duì)存在的情況，請(qǐng)求出t的值，對(duì)不存在的情況，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小黃站在河岸上的點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)，測(cè)得小船的俯角是，若小黃的眼睛與地面的距離是米，米，平行于所在的直線，迎水坡的坡度為，坡長(zhǎng)米，則此時(shí)小船到岸邊的距離的長(zhǎng)為（ ）米．（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，為了躲避臺(tái)風(fēng)，一輪船一直由西向東航行，上午點(diǎn)，在處測(cè)得小島的方向是北偏東，以每小時(shí)海里的速度繼續(xù)向東航行，中午點(diǎn)到達(dá)處，并測(cè)得小島的方向是北偏東，若小島周圍海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)該輪船是否能一直向東航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（ ）

A.3B.4C.5D.2.5

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