Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．55
B．42
C．41
D．29

Answer 1

【答案】分析：由于圖圖②平行四邊形有5個(gè)=2²+2-1，圖③平行四邊形有11個(gè)=3²+3-1，圖④平行四邊形有19=4²+4-1，第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)，平行四邊形把n=6代入求出即可．
解答：解：∵圖②平行四邊形有5個(gè)=2²+2-1，
      圖③平行四邊形有11個(gè)=3²+3-1，
      圖④平行四邊形有19=4²+4-1，
∴第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個(gè)數(shù)為6²+6-1=41
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．