Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+x+1過(guò)一定點(diǎn)A，坐標(biāo)系中有點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C，要使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

Answer 1

（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

【解析】

試題分析：首先求得A的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，分OA是對(duì)角線，OB是對(duì)角線、OC是對(duì)角線三種情況討論，利用中點(diǎn)公式即可求解．

試題解析：A的坐標(biāo)是（0，1），

當(dāng)OA是對(duì)角線時(shí)，對(duì)角線的中點(diǎn)是（0，），則BC的中點(diǎn)是（0，），

設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y），

得：（2+x）=0，且（0+y）=，

解得：x=-2，y=1，

則C的坐標(biāo)是（-2，1）；

同理，當(dāng)OB是對(duì)角線時(shí)，C的坐標(biāo)是（2，-1）；

當(dāng)OC是對(duì)角線時(shí)，此時(shí)AB是對(duì)角線，C的坐標(biāo)是（2，1）．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．