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計算下列各題：
（1）
20023-2×20022-200020023+20022-2003
；
（2）任意奇數的平方減去1后都一定是8的倍數嗎？請說明理由；
（3）多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式．你能寫出這個單項嗎？不妨試試看．
分析：（1）分子、分母分別提公因式，再約分計算；
（2）設這個奇數為2n+1，計算（2n+1）2-1從而證明；
（3）根據完全平方公式的特點，寫出第二項即可．
解答：解：（1）原式=
20022(2002-2)-2000
20022(2002+1)-2003

=
20022×2000-2000
20022×2003-2003

=
2000(20022-1)
2003(20022-1)

=
2000
2003
；
（2）設這個奇數為2n+1，
則有（2n+1）2-1=2n（2n+2）=4n（n+1），
又因為n，n+1
為兩個連續(xù)整數，
故其中必有一個是2的倍數，
從而（2n+1）2-1能被8整除；
（3）這個單項式是±4x或4x4．
點評：此題需熟練掌握提公因式法、整式的加減運算以及完全平方公式各項的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）
2
（2cos45°-sin60°）+
24
4
；
（2）（-2）0-3tan30°+|
3
-2|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）-
38
×
2
1
4

（2）（
30
-3.14）0+|
3
-2|-|
16
-
3
|

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
（A）1=
1
2
（1×2-0×1）；  2=
1
2
（2×3-1×2）；  3=
1
2
（3×4-2×3）上述三個式子相加得    1+2+3=
1
2
×3×4=6
（B） 1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）；2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）；3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
仿照上述解法計算下列各題（第（1）（2）小題要有必要的運算步驟，第（3）小題可直接寫出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

你想提高計算的準確率嗎？不妨試試“一步一回頭”．抄題與計算時每寫一個數都要回頭看一下是否有誤．開始時可能感覺很慢，一旦形成習慣就會快起來的！計算下列各題：
（1）-1
2
3
×(0.5-
2
3
)÷
9
10

（2）-22×7-（-3）×6+5
（3）(-0.25)÷(-
2
3
)×(-
5
8
)
（4）|-6
3
8
+2
1
2
|+（-8
7
8
）+|-3-
1
2
|

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題．
（1）-a8÷（-a）5
（2）x10÷（x2）3
（3）（m-1）7÷（m-1）3
（4）（am）n×（-a3m）2n÷（amn）5．

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