已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．
如圖，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CE，
則∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=
CE
AC
，cos∠CAE=
AE
AC
，
∴CE=AC•sin60°=2×
3
2
=
3
，
AE=AC•cos60°=2×
1
2
=1
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2
7
，
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=
CE
BC
=
AD
AB
．
∴AD=
AB•CE
BC
=
2
21
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，DF∥AC，若AC=10，BC=20，DE=12，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點(diǎn)G．
求證：DG=5BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是一水庫(kù)大壩橫斷面的一部分，壩高h(yuǎn)=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為a，則tana的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=
4
5
，AB=15，AC=13，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10
7
千米的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）問(wèn)A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩艘漁船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，甲船以40海里/小時(shí)的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時(shí)后甲船到達(dá)小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)是______，乙船的速度是______海里/小時(shí)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點(diǎn)南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長(zhǎng)時(shí)間可以到達(dá)小島M？（
3
取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為測(cè)量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測(cè)其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知，△OBC中，OC=2，∠BOC=150°．則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案