如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，求AD的長．

【答案】分析：過C作CE⊥AB于E，根據(jù)垂徑定理得出AD=2CE，根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)三角形面積公式求出CE，根據(jù)勾股定理求出AE即可．
解答：解：
過C作CE⊥AB于E，
∵CE⊥AB，CE過圓心C，
∴AD=2AE，
由勾股定理得：AB===10，
由三角形的面積公式得：AC×BC=AB×CE，
6×8=10CE，
∴CE=，
在△AEC中，由勾股定理得：AE==，
∴AD=2AE=．
點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理，三角形的面積等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE的長，主要培養(yǎng)學(xué)生運用定理進行推理的能力，題目比較典型，難度適中．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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