【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4,4)、(﹣1,2),點B坐標為(﹣2,1).
(1)請在圖中正確地作出平面直角坐標系,畫出點B,并連接AB、BC;
(2)將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后,再沿x軸翻折得到△DEF,畫出△DEF;
(3)點P(m,n)是△ABC的邊上的一點,經(jīng)過(2)中的變化后得到對應點Q,直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對角線相交于O,過C點作CE⊥BD交BD于E點,H為BC中點,連接AH交BD于G點,交EC的延長線于F點,下列5個結論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四邊形GHCE;⑤CF=BD.正確的有( 。﹤.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.
(1)求證:△MBA≌△NDC;
(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】原有長方形綠地一塊,現(xiàn)進行如下改造,將長減少2m,將寬增加2m,改造后得到一塊正方形綠地,它的面積是原綠地面積的2倍,求改造后正方形綠地的面積.
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【題目】一次函數(shù)的圖象過點,與函數(shù)的圖象相交于.
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與軸的交點是B,函數(shù)的圖象與軸的交點是C,與x軸交于點D,求三角形ABD的面積(其中O為坐標原點).
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【題目】已知A=2 a -7,B=a2- 4a+3,C= a2 +6a-28,其中.
(1)求證:B-A>0,并指出A與B的大小關系;
(2)閱讀對B因式分解的方法:
解:B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3).
請完成下面的兩個問題:
①仿照上述方法分解因式:x2- 4x-96;
②指出A與C哪個大?并說明你的理由.
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【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是2017年12月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個數(shù),分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘,再相減,例如:7×9﹣1×15= ,18×20﹣12×26= ,不難發(fā)現(xiàn),結果都是 .
(1)請將上面三個空補充完整;
(2)我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同,請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.
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