【題目】已知的算術平方根是3，的立方根是-2．

（1）求和的值．

（2）用四則運算的加、減、乘、除定義一個新運算：．

①若，2，判斷點P（-，-）在第幾象限？

②若滿足，且3，化簡．

【答案】（1）x=4，y=3；（2）①點P（m，n）在第三象限；②．

【解析】

（1）由題意得，解方程組即可；

（2）①根據(jù)新定義得，解方程組求得m、n的值，即可判斷點P（m，n）所處的象限；

②由題意得到關于m的不等式組，解得m的取值，即可化簡．

解：（1）由題意得，

解①得x＝4，

把x＝4代入②得y＝3，

綜上x=4，y=3；

（2）①根據(jù)新定義得，

①②得，3n＝3，

解得n＝1，

把n＝1代入①得，m＝1，

∴P（1，1），

∴點P（m，n）在第三象限；

②由題意得，

解得2＜m≤，

∴

=

=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．

（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）延長AD至E點，使DE=AD，連接BE、CE．求證：四邊形ABEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2=（ ）

A.4
B.6
C.8
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點、、的坐標分別為，，．若點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向點移動，連接并延長到點，使，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接．若點在移動的過程中，使成為直角三角形，則點的坐標是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部．

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【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S1﹣S2＝a，則S△ABC＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點D是斜邊AB的中點，那么∠ACD的度數(shù)為（ ）

A.15°
B.25°
C.35°
D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形（）對角線交點旋轉（如圖①→②→③），、分別為直角三角板的直角邊與矩形的邊、的交點．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖①中，當三角板的一直角邊與重合，易證，

證明方法如下：連接，

∵為矩形

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

在圖③中，當三角板的一直角邊與重合，求證：．

（2）根據(jù)以上學習探究：圖②中、、、這四條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連結BE，若AB=4，則BE的最小值為 ．

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