Question

2010年11月12日至27日廣州成功舉辦了第16屆亞運(yùn)會(huì)，當(dāng)時(shí)廣州亞組委提出“讓廣州靚起來(lái)”的口號(hào)，在“讓廣州靚起來(lái)”的活動(dòng)中，廣州市某社區(qū)決定利用9000盆菊花和8100盆太陽(yáng)花搭配A，B兩種園藝造型共100個(gè)擺放在社區(qū)．搭配每種園藝造型所需的花卉情況如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太陽(yáng)花（盆）
一個(gè)A造型	100	60
一個(gè)B造型	80	100

綜合上述信息，設(shè)搭配A種園藝造型x個(gè)，解答下列問題：
（1）請(qǐng)寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）若搭配一個(gè)A種園藝造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種園藝造型的成本為800元，試確定搭配A種造型多少個(gè)時(shí)，可使這100個(gè)園藝造型的成本最低？

Answer 1

分析：（1）設(shè)搭配A種園藝造型x個(gè)，那么B就為（100-x）個(gè)，根據(jù)決定利用9000盆菊花和8100盆太陽(yáng)花搭配A，B兩種園藝造型，可列出不等式組求解．
（2）根據(jù)A種園藝造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種園藝造型的成本為800元，所以要A型最多，成本就最低，結(jié)合（1）的結(jié)果可求出答案．

解答：解：（1）由題意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

解此不等式組，得47.5≤x≤50；

（2）由于x是整數(shù)，所以x=48，49，50即可搭配A種園藝造型48，49或50（個(gè)）
當(dāng)搭配48個(gè)A種園藝造型時(shí)，其成本為48×600+52×800=70400（元）
當(dāng)搭配49個(gè)A種園藝造型時(shí)，其成本為49×600+51×800=70200（元）
當(dāng)搭配50個(gè)A種園藝造型時(shí)，其成本為50×600+50×800=70000（元）
答：搭配50個(gè)A種園藝造型時(shí)其成本最低，此時(shí)成本為70000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵找到花盆所有數(shù)做為不等量關(guān)系列方程求解．