【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；

（3）過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）k=8；（2）15;（3） P坐標(biāo)為（2，4）或（-2，-4）或（8，1）或（-8，-1）．

【解析】

本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用

（1）根據(jù)正比例函數(shù)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出了k值為8；

（2）根據(jù)k的幾何意義，，；

（3）根據(jù)k的幾何意義，，．

（1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)是直線與雙曲線的交點(diǎn)．

（2）解法一：如圖

點(diǎn)在雙曲線上，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為．

過點(diǎn)分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．

，，，．

．

解法二：如圖

過點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足為，

點(diǎn)在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)，都在雙曲線上，

．

．，．

（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，

，．四邊形是平行四邊形．

．

設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，得．

過點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足為，

點(diǎn)在雙曲線上，．

若，如圖

，

．．

解得，（舍去）． ．

若，如圖

，

．，

解得，（舍去）．．

點(diǎn)的坐標(biāo)是或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長(zhǎng)線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，如圖二 找出圖中與AB相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，購(gòu)買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買筆記本共30本，并且所購(gòu)買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量，設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費(fèi)為w元．

（1）寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

（3）商店為了促銷，決定僅對(duì)A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價(jià)不變．問購(gòu)買這兩種筆記本各多少本時(shí)花費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB的坡度為1：2.4，長(zhǎng)度為26m，在坡頂B所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD，已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為45°，在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度． （參考數(shù)值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為適應(yīng)日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)要求，某工廠從2016年1月且開始限產(chǎn)，并對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個(gè)月的升降改造，改造期間的月利潤(rùn)與時(shí)間成反比例；到5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤(rùn)都比前一個(gè)月增加10萬元．設(shè)2016年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬元，其圖象如圖所示，試解決下列問題：
（1）分別求該工廠對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造前后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）到第幾個(gè)月時(shí)，該工廠月利潤(rùn)才能再次達(dá)到100萬元？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于50萬元時(shí)，為該工廠的資金緊張期，問該工廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向，在射線CB上勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，過點(diǎn)P作PE∥AC交DC于點(diǎn)E，連接PQ、QE，PQ交AC于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFCE是平行四邊形；
（2）設(shè)△PQE的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△PQE的面積為矩形ABCD面積的 ；
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 小明中途休息用了20分鐘

B. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

C. 小明在上述過程中所走的路程為6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

（1）求證：AD=BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2 ， 若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=30°，D 為角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC 于 E，DF∥AC且交AB于F．

（1）求證：△ADF 是等腰三角形．

（2）若 DF=10cm，求 DE的長(zhǎng)．

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