【題目】如圖1，在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.

(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積

圖1得： ； 圖2得 ；

(2)由圖1與圖2 面積關(guān)系，可以得到一個等式： ；

(3)利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，則a-b= .

【答案】（1），；（2）；（3）2.

【解析】

（1）圖1用大正方形的面積減去小正方形的面積表示陰影部分的面積；圖2根據(jù)梯形的面積公式表示陰影部分的面積；

（2）根據(jù)陰影部分的面積相等，可直接得出等式；

（3）利用（2）中的等式，代入數(shù)據(jù)求解即可

解：（1）圖1得：；圖2得：；

故答案為：，；

（2）由圖1與圖2陰影部分的面積相等可得：；

故答案為：；

（3）∵，，，

∴，

∴，

故答案為：2.

練習冊系列答案
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．

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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織800名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?/span>

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，83，100，73，76，80，77，81，86，75，82，85，71，68，74，98，90，97，85，84，78，73，65，92，96，60

對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

6

0.15

70≤x＜80

a

b

80≤x＜90

14

0.35

90≤x≤100

c

d

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，d＝　 　．

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖

（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)等，請你估計參加這次比賽的800名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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【題目】在中，，是對角線上的兩點（不與點，重合）下列條件中，無法判斷四邊形一定為平行四邊形的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積。

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【題目】我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書中有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？

（1）設(shè)快馬x天可以追上慢馬，請你將如下的線段圖補充完整：

（2）根據(jù)（1）中線段圖所反映的數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題．

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【題目】如圖， 是⊙的直徑，點是⊙上一點， 與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，弦平分∠，交于點，連接．

（1）求證： 平分∠；

（2）求證：PC=PF；

（3）若，AB=14，求線段的長．

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【題目】如圖，等腰直角三角形中，，點是斜邊上的一點，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長是______．

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