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計算：
（1）
48
+2
3
-
75

（2）已知：a=2+
5
，b=2-
5
，求
a2+b2
的值．
分析：（1）運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．
（2）先將
a2+b2
轉化為
(a+b)2-2ab
，再整體代入求值．
解答：解：（1）原式=4
3
+2
3
-5
3
=
3
；
（2）a+b=4，ab=-1，
原式=
(a+b)2-2ab

=
42-2×(-1)
=
18
=3
2
．
點評：合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數相加，而根指數與被開方數都不變．代入法求二次根式的值時將a+b，ab看作一個整體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）48×(-
23
)-(-48)÷(-8)；（2）-（3-5）+（-2）2×5+（-2）3

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
48
+
32
-
18
+4
3
；
（2）(
5
+
3
)2-(
5
-
3
)2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(
48
+
1
4
12
)÷
27

（2）
3
×(
18
-
12
+
2
)
（3）5
1
5
+
1
2
20
-
5
4
×
4
5
+
45
÷
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；  
（2）(5+
10
)(5-
10
)-(2-
3
)2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）48°39′+67°31′=
116
116
度
10
10
分；
（2）180°-21°17′×5=
73
73
度
35
35
分．

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