等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點(diǎn)，EF∥CD交BC于F，則EF=______．（用含α的代數(shù)式表示）．
如圖所示：過點(diǎn)A作AG∥CD交BC于點(diǎn)G，連接AF，
∵AG∥CD，AD∥BC，
∴四邊形AGCD是平行四邊形，
∴∠AGB=∠C=α，AG=CD，BG=BC-AD=5-1=4，
∵AB=CD，
∴AB=AG，
∵EF∥CD，
∴EF∥AG，
∴EF是△ABG的中位線，
∴AF⊥BC，F(xiàn)G=2，
∴AG=
FG
cosα
=
2
cosα
，
∴EF=
1
2
×
2
cosα
=
1
cosα
．
故答案為：
1
cosα
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點(diǎn)．求證：PB=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點(diǎn)，BC在x軸上．
（1）若A（0，8），AD長20cm，BC長26cm，求梯形的一腰CD的長度；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；
③當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形；

（3）用t表示四邊形PQCD的面積S，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當(dāng)AB=8cm時(shí)，則兩個(gè)直角頂點(diǎn)C、D的距離為______cm．

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同步練習(xí)冊答案