Question

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書(shū)館查閱資料，學(xué)校與圖書(shū)館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書(shū)館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為      分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為     千米/分鐘．
（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

Answer 1

解: （1）15，
（2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)
設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）代入（45，4）
得：解得：
∴與的函數(shù)關(guān)系式（）
（3）由圖像可知，小聰在的時(shí)段內(nèi)，是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（） 代入（30，4），（45，0）得：
 ， 解得：
∴（）
令，
解得
當(dāng)時(shí)，
答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米．

（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；
（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k≠0），把（45，4）代入解析式，利用待定系數(shù)法即可求解．
（3）首先求得BC的解析式，解BC得解析式與OD的解析式組成的方程組，解中s的值就是相遇時(shí)，離學(xué)校的距離．