【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強,我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛,2016年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛.
(1)若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2017年底電動自行車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位,據(jù)測算,建造費用分別為室內車位1000元/個,露天車位200元/個.考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的2倍,但不超過室內車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.
【答案】(1) 216輛;(2)見解析.
【解析】
(1)設年平均增長率是x,根據(jù)某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛,2016年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛,可求出增長率,進而可求出到2017年底家庭電動車將達到多少輛.
(2)設建x個室內車位,根據(jù)投資錢數(shù)可表示出露天車位,根據(jù)計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的2倍,但不超過室內車位的2.5倍,可列出不等式組求解,進而可求出方案情況.
解:(1)設家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x,
則125(1+x)2=180,
解得x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合題意,舍去)
∴180(1+20%)=216(輛),
答:該小區(qū)到2017年底家庭電動自行車將達到216輛;
(2)設該小區(qū)可建室內車位a個,露天車位b個,
則,
由①得b=150﹣5a,
代入②得20≤a≤,
∵a是正整數(shù),
∴a=20或21,
當a=20時b=50,當a=21時b=45.
∴方案一:建室內車位20個,露天車位50個;
方案二:室內車位21個,露天車位45個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù))
(1)求證:不論為何值,該函數(shù)圖象與軸一定有兩個公共點。
(2)若該函數(shù)圖象經過點(0,-2),則該函數(shù)圖象怎樣平移經過原點?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖, AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足為E,點D與點A關于點E對稱,PB分別與線段CF,AF相交于P,M.
(1)求證:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經調查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?
(2)若要使商場平均每天的盈利最多,每件襯衣應降價多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我市某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對稱軸,有下列判斷:①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2,其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根.
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