小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？
解：設(shè)大圓柱的高是x厘米．
π×（）2×x=2.5×π×（）2×6，
解得x=5.4．
答：大圓柱的高是5.4厘米．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請閱讀下列材料：
實際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線．
解決方案：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線l的長度為l1：則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
設(shè)路線2的長度為l2：則l2=AB+BC=5+10=15，l22=225．
為比較l1，l2的大小，我們采用如下方法：
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0．
∴l(xiāng)12＞l22，所以l1＞l2，
小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．
（1）問題類比：
小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l2=AB+BC=______，l22=______．
∵l12______l22，∴l(xiāng)1______l2（填“＞”或“＜”）
∴小亮認(rèn)為應(yīng)選擇路線______（填1或2）較短．
（2）問題拓展：
請你幫小明和小亮繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，
路線1：l12=______；
路線2：l22=______．
當(dāng)數(shù)學(xué)公式滿足什么條件時，選擇的路2最短？請說明理由．
（3）問題解決：
如圖（3）為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑r（厘米）=______時，螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的兩條線段相等（注：按上面小明所設(shè)計的兩條路線方式）．

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小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？

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