Question

下列圖形中陰影部分面積相等的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①④
• D、③④

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出4個陰影部分的面積，然后進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

解答：解：①中直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點為（0，2）、（2，0）．
∴三角形的底邊長和高都為2
則三角形的面積為

1

2

×2×2=2；
②中三角形的底邊長為1，當(dāng)x=1時，y=3
∴三角形的高為3
則面積為

1

2

×1×3=

3

2

；
③中三角形的高為1，底邊長正好為拋物線與x軸兩交點之間的距離
∴底邊長=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=2
則面積為

1

2

×2×1=1；
④設(shè)A的坐標(biāo)是（x，y），
代入解析式得：xy=2，
則面積為

1

2

×2=1
∴陰影部分面積相等的是③④．
故選D．

點評：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，是一道難度中等的題目．