Question

甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問(wèn)題：
（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是

 

隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先

 

分鐘到達(dá)．
（2）在比賽過(guò)程中，乙隊(duì)在

 

分鐘和

 

分鐘時(shí)兩次加速．
（3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)乙的函數(shù)的傾斜程度的變化，可得出乙在1和3分鐘時(shí)兩次加速；
（3）如果第一次加速后保持這個(gè)速度，求甲乙兩隊(duì)能否到達(dá)，就是求AB段的函數(shù)過(guò)不過(guò)（5，800）．可用待定系數(shù)法求出AB段的函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可以得到最先到達(dá)終點(diǎn)的是乙，
比乙隊(duì)領(lǐng)先5-4.4=0.6分鐘；

（2）根據(jù)圖象知道在第1分鐘和第3分鐘時(shí)兩次加速；

（3）設(shè)AB所在直線的解析式為y=kx+b，
則

k+b=100 3k+b=450

∴

k=175 b=-75

∴y=175x-75，
當(dāng)y=800米時(shí)，800=175x-75，
∴x=5，
∴甲、乙兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題讀懂圖象是關(guān)鍵，然后借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息解決問(wèn)題，解題要注意題中分段函數(shù)的意義．