【題目】如圖,AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,則下列等式中成立的是 ( )
A. ∠α=(∠β﹣∠γ) B. ∠α=(∠β+∠γ) C. ∠G=(∠β+∠γ) D. ∠G=∠α
【答案】B
【解析】
由于∠α是△BEC的外角,可以得到∠α=∠β+∠G ①,而∠γ是△CFG的外角,可以得到∠γ=∠CFG+∠G ②,而∠AFE和∠CFG是對(duì)頂角,由∠AD平分∠BAC,EG⊥AD于H可以推出∠α=∠AFE,然后利用①②即可得到答案.
∵∠α是△BEC的外角,
∴∠α=∠β+∠G①,
∵∠γ是△CFG的外角,
∴∠γ=∠CFG+∠G②
∵AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,AH公共邊,
∴△AEH≌△AFH,
∴AE=AF,
∴∠α=∠AFE,
而∠AFE=∠CFG,
∴∠AFE=∠CFG=∠α,
∴∠γ=∠α+∠G③,
①③得∠α∠γ=∠β∠α,
∴2∠α=∠β+∠γ,
即∠α=(∠β+∠γ).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( 。
A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D. 三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)定點(diǎn)的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣8,4),則△AOC的面積為( 。
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,柴老師出了一道題:如圖,已知∠A=∠D,∠BCA=∠EFD.要使△ABC≌△DEF,你還應(yīng)給出的條件是什么?下面四個(gè)同學(xué)做了回答:小馬:“增加∠E=∠B;小李:“增加ED=BA;”小周:“增加AB=EF;”小胡:“增加AF=DC.”針對(duì)上面四個(gè)同學(xué)的回答,你認(rèn)為正確的是_____.(填上你認(rèn)為正確的同學(xué)的名字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖):
每畝生產(chǎn)成本 | 每畝產(chǎn)量 | 油菜籽市場(chǎng)價(jià)格 | 種植面積 |
110元 | 130千克 | 3元/千克 | 500 000畝 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點(diǎn),連接BD,將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,DE與AB相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DG⊥AB,垂足為點(diǎn)G.若EF=5,CD=2 ,則△BDG的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點(diǎn),連接BD,將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,DE與AB相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DG⊥AB,垂足為點(diǎn)G.若EF=5,CD=2 ,則△BDG的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新晚報(bào)舉辦的“萬人戶外徒步活動(dòng)”中,為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況,從參加人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本,進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分).
(1)本次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少?
(2)求本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)約為12000人,請(qǐng)你估算參加活動(dòng)人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,點(diǎn)D在邊BC上,CD=3,⊙A的半徑長為3,⊙D與⊙A相交,且點(diǎn)B在⊙D外,那么⊙D的半徑長r的取值范圍是( )
A.1<r<4
B.2<r<4
C.1<r<8
D.2<r<8
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