有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成, 構(gòu)成方式如圖所示: 上層正方體底面的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn). 已知最上層正方體的棱長(zhǎng)為2, 且該塔形幾何體的表面積(不含重疊部分,含最底層正方體的底面面積) 超過(guò)39, 則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是______個(gè).

 

【答案】

4

【解析】本題考查的是找規(guī)律

求出各個(gè)層的正方體的表面積,求出它們的和,該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過(guò)39,求出正方體的個(gè)數(shù)至少個(gè)數(shù).

底層正方體的表面積為24;

第2層正方體的棱長(zhǎng),每個(gè)面的面積為

第3層正方體的棱長(zhǎng)為,每個(gè)面的面積為;

┉,

第n層正方體的棱長(zhǎng)為,每個(gè)面的面積為;

若該塔形為n層,則它的表面積為,

因?yàn)樵撍蔚谋砻娣e超過(guò)39,所以該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是6.

 

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A、4B、5C、6D、7

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個(gè).

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