【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接AO，在AO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，連接BD，CD

（1）求證：△ABD≌△ACD；

（2）當(dāng)AO與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABDC是菱形？并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）AO=AD，四邊形ABDC是菱形

【解析】

試題分析：（1）利用全等三角形的判定方法結(jié)合SAS得出即可；

（2）利用菱形的判定方法對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形得出即可．

（1）證明：∵AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，

∴∠BAO=∠CAO，

在△ABD和△ACD中

∵，

∴△ABD≌△ACD（SAS）；

（2）解：當(dāng)AO=AD時(shí)，四邊形ABDC是菱形．

理由：∵AO=AD，∴AO=DO，

又∵BO=CO，AO⊥BC，

∴四邊形ABDC是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知9x2﹣mxy+16y2能運(yùn)用完全平方公式分解因式，則m的值為（ ）

A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式和不等式組

(1) ；（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)三角形的外角中，鈍角至少有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則a2017＋2018b＋c2019的值為(　　 )

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）

A. x2+x+2=0 B. x2+3x+2=0 C. 2015x2+11x﹣20=0 D. x2﹣x﹣1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2x，3x﹣1）是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，求x的值；
（2）若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為11，求x的值．

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