Question

如圖，線段AB=30cm，點(diǎn)O在AB線段上，M、N兩點(diǎn)分別從A、O同時出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運(yùn)動．
（1）如圖1，若點(diǎn)M、點(diǎn)N同時到達(dá)B點(diǎn)，求點(diǎn)O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點(diǎn)O，使M、N運(yùn)動到任意時刻，（點(diǎn)M始終在線段AO上，點(diǎn)N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點(diǎn)O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)AO的長度為xcm，則OB=（30-x）cm，由圖形，得

30

2

=

30-x

1

，
解得：x=15，
∴點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)；

（2）設(shè)AO的長度為ycm，運(yùn)動的時間為t，則MO=y-2t，BN=30-y-t，由題意，得
y-2t=2（30-y-t），
解得：y=20，
∴AO=20cm時，MO=2BN．