Question

一圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的底面半徑r為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°扇形，設(shè)圓錐底面半徑為rcm，那么圓錐底面圓周長(zhǎng)為2πrvm，所以側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為2πrcm，然后利用扇形的面積公式即可得到關(guān)于r的方程，解方程即可求解．
解答：解：設(shè)圓錐底面半徑為rcm，
那么圓錐底面圓周長(zhǎng)為2πrcm，
所以側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為2πrcm，
S_{圓錐側(cè)面積}=×2πr×6=，
解得：r=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的知識(shí)和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算；正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．