【題目】如圖，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接DO與⊙O交于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，連接CA，若∠D=30°，⊙O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】 π﹣4
【解析】如圖，過O作OE⊥CA于點(diǎn)E，

∵DB為⊙O的切線，

∴∠DBA=90°，

∵∠D=30°，

∴∠BOC=60°，

∴∠COA=120°，

∵OC=OA=4，

∴∠OAE=30°，

∴OE=2，CA=2AE=4

∴S陰影=S扇形COA﹣S△COA= ﹣ ×2×4 = π﹣4 ，

故答案為： π﹣4 ．

陰影部分面積等于扇形面積減三角形面積，求三角形面積缺高，因此需要作高，由切線的性質(zhì)可得∠DBA=90°，由已知∠D=30°可得∠COA=120°，可算出高OE的長，進(jìn)而算出陰影面積.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(1)計算：(﹣)2+(2+)(2﹣)

(2)因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)

(3)先化簡，再求值：÷(a﹣1﹣)，其中a2﹣a﹣6=0．

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【題目】鄂州某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個．設(shè)銷售價格每個降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個．
（1）直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）若商戶計劃下周利潤不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？

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【題目】某天放學(xué)后，小敏徒步回家，如圖所示，反映了她的速度與時間的變化關(guān)系．

(1)請你根據(jù)圖象填寫下表：

時間/分

0

2

4

8

10

12

14

16

18

20

24

速度/(千米/時)

(2)根據(jù)圖象或表格你能敘述一下小敏行走的情況嗎？

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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】如圖，線段AB的長為10cm，點(diǎn)D是AB上的一個動點(diǎn)，不與點(diǎn)A重合，以AD為邊作等邊△ACD，過點(diǎn)D作DP⊥CD，過DP上一動點(diǎn)G(不與點(diǎn)D重合)作矩形CDGH，對角線交于點(diǎn)O，連接OA、OB，則線段OB的最小值是________.

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【題目】如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連接BD，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．

（1）如圖1所示，易證：OH= AD且OH⊥AD（不需證明）
（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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