【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，的圖象過矩形的頂點，矩形的面積為4，連接.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)求的面積.

【答案】（1）y=﹣；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積求出AB，求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）解方程組求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，確定點D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵直線y=﹣x+3交y軸于點A，

∴點A的坐標為（0，3），即OA=3，

∵矩形OABC的面積為4，

∴AB=，

∵雙曲線在第二象限，

∴k=4，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣；

（2）解方程組，

得 ，

∵點D在第二象限，

∴點D的坐標為（﹣1，4），

∴△AOD的面積=×3×1=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】計算：|﹣5+3|的結果是（　�。�
A.-2
B.2
C.-8
D.8

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【題目】甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)

(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結果；

(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率。

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【題目】下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）

A. 角 B. 等邊三角形 C. 平行四邊形 D. 圓

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【題目】下列長度的三條線段能構成直角三角形的是（　�。�

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④

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【題目】計算：（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）＝_____．

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【題目】如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是 ．

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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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