如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(圖中陰影部分)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么x滿足的方程是(　　)

A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0

B

解析考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．
分析：根據(jù)矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：
（風(fēng)景畫的長+2個(gè)紙邊的寬度）×（風(fēng)景畫的寬+2個(gè)紙邊的寬度）=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程．
解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，
（50+2x）（30+2x）=2400，
整理得出：x2+40x-225=0，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、（教材變式題）如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一幅長50cm，寬30cm的圖片的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)矩形掛圖的面積是1800cm2，求金色紙邊的寬為多少cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(圖中陰影部分)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么x滿足的方程是


  1. A.
    x2+130x-1400=0
  2. B.
    x2+65x-350=0
  3. C.
    x2-130x-1400=0
  4. D.
    x2-65x-350=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（教材變式題）如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．

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