如圖，已知點A為雙曲線上的一點，AB⊥x軸，OA=4，且OA的垂直平分線交x軸于點C，連接AC，則△ABC的周長為          。
由雙曲線解析式可知，OB×AB=6，由勾股定理可知OB2+AB2=OA2=42，由此可求OB+AB，由垂直平分線的性質(zhì)可知AC=CO，則AB+BC+AC=AB+BC+CO=AB+BO．
解：∵點A在雙曲線y=-上，
∴OB×AB=6，
又在Rt△ABO中，OB2+AB2=OA2=42，
∴（OB+AB）2=OB2+AB2+2OB×AB=16+12=28，
∴OB+AB=2，
∵OA的垂直平分線交x軸于點C，
∴AC=CO，
∴AB+BC+AC=AB+BC+CO=AB+BO=2．
故答案為：2．
本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是雙曲線解析式與相關(guān)線段的關(guān)系，勾股定理，通過代數(shù)式的變形求AB+BO的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y1＝－x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有一個交點是 A（，－1）．
小題1:（1）求函數(shù)y2的解析式；
小題2:（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖；
小題3:（3）借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時，對于x的同一個值，都有y1＜y2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

． 如圖，若點P在反比例函數(shù)的圖象上，過點P作PM⊥x軸于點，PN⊥y軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則的值是
A．-3B．3C．-6D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（）和（）是反比例函數(shù)圖像上的兩點，當(dāng)m滿足
條件    時，。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)：                 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數(shù)y=上的任意一點，PD⊥x軸于點D，則△POD的面積是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是  ▲    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作
AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是 （   ）

A．2         B、m-2         C、m           D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是 （   ）
A．－2B．2C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案