Question

25、閱讀材料：
如圖（一），在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形①的頂點為A、B、C，要將它變換到圖④（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形①作如下變換（如圖二）．
第一步：平移，使點C（6，6）移至點（4，3），得圖②；
第二步：旋轉(zhuǎn)，繞著點（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得圖③；
第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得圖④．
則圖形①被變換到了圖④．

解決問題：
（1）在上述變化過程中A點的坐標(biāo)依次為：
（4，6）→（

2

，

3

）→（

6

，

3

）→（

2

，

0

）
（2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標(biāo)系的方格紙中將△DEF經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到△OPQ．（寫出變換步驟，并畫出相應(yīng)的圖形）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)序號，觀察圖形，可直接得出A點變化過程中的坐標(biāo)；
（2）可以將圖形先翻折，再旋轉(zhuǎn)，最后平移得到．

解答：解：（1）（2，3）→（6，3）→（2，0），

（2）第一步：翻折，沿DE所在直線翻折180°，得圖2；
第二步：旋轉(zhuǎn)，繞著點（5，4）旋轉(zhuǎn)90°，得圖3；
第三步：平移，使點（3，4）移至點O（0，0），得圖4．

點評：本題考查了坐標(biāo)系中的平移，旋轉(zhuǎn)，翻折變換，形數(shù)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生動手能力及合理的設(shè)計能力，本題答案不唯一．