【題目】如圖，直線y=kx﹣2（k＞0）與雙曲線 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)R，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為P、Q．過(guò)R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于 ．

【答案】2
【解析】解：∵y=kx﹣2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2，
當(dāng)y=0時(shí)，kx﹣2=0，解得x= ，
所以點(diǎn)P（ ，0），點(diǎn)Q（0，﹣2），
所以O(shè)P= ，OQ=2，
∵RM⊥x軸，
∴△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ與△PRM的面積相等，
∴△OPQ與△PRM的相似比為1，即△OPQ≌△MPR，
∴OM=2OP= ，RM=OQ=2，
所以點(diǎn)R（ ，2），
∵雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)R，
∴ =2，即k2=8，
解得k1=2 ，k2=﹣2 （舍去）．
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減�。� 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC
（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），線段EF兩端點(diǎn)坐標(biāo)為E（﹣m，a+1），F(xiàn)（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關(guān)于y軸對(duì)稱，線段CD與NM關(guān)于直線l對(duì)稱．

（1）求點(diǎn)N、M的坐標(biāo)（用含m、a的代數(shù)式表示）；

（2）△ABO與△MFE通過(guò)平移能重合嗎？能與不能都要說(shuō)明其理由，若能請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)平移方案（平移的單位數(shù)用m、a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，使B（0，b），且a，b滿足|a﹣2|+=0，延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)E．

（1）填空：點(diǎn)A（　 　，　 　），點(diǎn)B（　 　，　 　），∠DAE=　 　；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC與∠PCB的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=2cm，則BE=_______cm．

（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案