等邊三角形的性質(zhì)
（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都
相等
相等
，并且每一個(gè)角都等于
60°
60°
．
（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有
三
三
條對(duì)稱軸．
（3）等邊三角形每邊上的
中線
中線
、
高線
高線
和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合．
分析：（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)中內(nèi)角度數(shù)進(jìn)而填空得出；
（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可；
（3）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)三線合一的性質(zhì)可得出．
解答：解：（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；

（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸；

（3）等邊三角形每邊上的中線、高線和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合．
故答案為：（1）相等，60°；（2）三；（3）中線，高線．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等三角形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于C，BC和AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且AB=AE。 (1)求證：(2)若圓的半徑為1，△ABE是等邊三角形，求BP的長(zhǎng)．

【解析】（1）連OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，又AB=AE，OC=OB，則∠2=∠E，∠1=∠2，得到∠1=∠E，則OC∥AE，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=60°，則∠COB=60°，則∠P=30°，再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OP=2OC=2，從而求出BP

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

（1）求證：AC＝EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

【解析】由等邊△ABE和Rt△ABC，求得Rt△ABC∽R(shí)t△EAF，即可得AC＝EF，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于C，BC和AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且AB=AE。 (1)求證： (2)若圓的半徑為1，△ABE是等邊三角形，求BP的長(zhǎng)．

【解析】（1）連OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，又AB=AE，OC=OB，則∠2=∠E，∠1=∠2，得到∠1=∠E，則OC∥AE，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=60°，則∠COB=60°，則∠P=30°，再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OP=2OC=2，從而求出BP

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

（1）求證：AC＝EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

【解析】由等邊△ABE和Rt△ABC，求得Rt△ABC∽R(shí)t△EAF，即可得AC＝EF，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形

 

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