Question

如圖是一張等腰三角形的紙片，AB=AC．現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE，若∠A=30°，∠ABC=75°，則∠BCE=________．

Answer 1

45°
分析：由AB=AC，∠ABC=75°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，即可求得∠ACE的度數(shù)，繼而求得∠BCE的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，∠ABC=75°，
∴∠ACB=∠ABC=75°，
∵將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE，∠A=30°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=75°-30°=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．