【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值______________．

【答案】2或3.5

【解析】∵∠ACB=90°,∠ABC=60°，BC=2cm，

∴AB=BC÷cos60°=2÷=4(cm)，

①∠BDE=90°時，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴AE=AB=×4=2(cm)，

點(diǎn)E在AB上時,t=2÷1=2(秒)，

②∠BED=90°時,BE=BDcos60°=×2×=0.5(cm)

點(diǎn)E在AB上時,t=(40.5)÷1=3.5(秒)，

綜上所述，t的值為2秒或3.5秒，

故答案為：2秒或3.5秒.

點(diǎn)睛: 本題主要考查銳角三角函數(shù)，用t表示出線段的長，化動為靜，再根據(jù)60°角的三角函數(shù)值找到關(guān)于t的方程是解決這類問題的基本思路．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，計劃用A，B兩臺復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷．如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)�。�
（1）兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？
（2）若兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時不能復(fù)印，此時離發(fā)卷還有13分鐘．請你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會不會影響按時發(fā)卷考試？
（3）在（2）的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請你再計算一下，學(xué)校能否按時發(fā)卷考試？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）求陰影部分面積．

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【題目】下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③圓；④線段；⑤等邊三角形；⑥直角三角形，是中心對稱圖形的有（　　）

A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為20，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒4個單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P，Q兩點(diǎn)同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是 ， ， PQ=；
（2）當(dāng)PQ=10時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為128cm2 ， 它的兩條對角線交于點(diǎn)O1 ， 以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1 ， 平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2 ， 同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 ， …，依此類推，則平行四邊形ABC7O7的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于拋物線y＝－x2＋2的說法正確的是( )

A. 拋物線開口向上B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)

C. 在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大D. 在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．
（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；
（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx﹣7＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是_____．

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