如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．16π-32
C．
D．
【答案】分析：設半圓與底邊的交點是D，連接AD．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得到AD⊥BC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得到BD=CD=6，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，則陰影部分的面積是以AB為直徑的圓的面積減去三角形ABC的面積．
解答：解：設半圓與底邊的交點是D，連接AD．
∵AB是直徑，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6．
根據(jù)勾股定理，得
AD==2．
∵陰影部分的面積的一半=以AB為直徑的半圓的面積-三角形ABD的面積
=以AC為直徑的半圓的面積-三角形ACD的面積，
∴陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-三角形ABC的面積=16π-×12×2=16π-12．
故選D．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一、勾股定理、圓面積公式和三角形的面積公式．
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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