【題目】在平行四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)，要使四邊形是正方形，還需添加一組條件。下面給出了四組條件：①，且；②，且；③，且；④，且，其中正確的序號是 .

【答案】①③④．

【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

又∵AB⊥AD，

∴四邊形ABCD是正方形，①正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BD，AB⊥BD，

∴平行四邊形ABCD不可能是正方形，②錯誤；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，

又OB⊥OC，即對角線互相垂直，

∴平行四邊形ABCD是正方形，③正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，

∴平行四邊形ABCD是正方形，④正確；

故答案為：①③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡要說明點(diǎn)C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時，矩形ABCD的對角線AC的長度最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　�。�

A.對角線互相垂直

B.對角線互相平分

C.對角線相等

D.每一條對角線平分一組對角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y＝5x2先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的解析式為（　�。�

A.y＝5（x+3）2+2B.y＝5（x+3）2﹣2

C.y＝5（x﹣3）2+2D.y＝5（x﹣3）2﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)

(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結(jié)果；

(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中的三邊長為a，b，c，若a=8，b=15，那么c2等于（ ）

A. 161 B. 289 C. 225 D. 161或289

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組線段中，能組成直角三角形的是（　　）.
A.a=1，b=2，c=3
B.a=2，b=3，c=4
C.a=2，b=4，c=5
D.a=3，b=4，c=5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案