【題目】5G網(wǎng)絡(luò)，是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，其數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，最高可達(dá)10Gbit/s，比4G快100倍．5G手機(jī)也成為生活、工作不可缺少的移動(dòng)設(shè)備，某電商公司銷售兩種5G手機(jī)，已知售出5部A型手機(jī)，3部B型手機(jī)的銷售額為51000元；售出3部A型手機(jī)，2部B型手機(jī)的銷售額為31500元．

（1）求A型手機(jī)和B型手機(jī)的售價(jià)分別是多少元；

（2）該電商公司在3月實(shí)行“滿減促銷”活動(dòng)，活動(dòng)方案為：?jiǎn)尾渴謾C(jī)滿3000元減500元，滿5000元減1500元（每部手機(jī)只能參加最高滿減活動(dòng)），結(jié)果3月A型手機(jī)的銷量是B型手機(jī)的，4月該電商公司加大促銷活動(dòng)力度，每部A型手機(jī)按照3月滿減后的售價(jià)再降a%，銷量比3月增加2a%；每部B型手機(jī)按照滿減后的售價(jià)再降a%，銷量比3月銷量增加a%，結(jié)果4月的銷售總額比3月的銷售總額多a%，求a的值．

【答案】（1）A型手機(jī)和B型手機(jī)的售價(jià)分別是7500元和4500元；（2）a的值為30．

【解析】

（1）設(shè)每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為x元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為y元．根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)3月B型手機(jī)的銷量是m部，則A型手機(jī)的銷量是m部，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為x元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為y元．

由題意，得，

解得：，

答：A型手機(jī)和B型手機(jī)的售價(jià)分別是7500元和4500元；

（2）設(shè)3月B型手機(jī)的銷量是m部，則A型手機(jī)的銷量是m部，

根據(jù)題意得，[（7500﹣1500）×（1﹣a%）][m（1+2a%）]+[（4500﹣500）×（1﹣a%）][m（1+a%）]＝[m（7500﹣1500）+m（4500﹣500）]（1+a%），

解得：a＝30或a＝0（不合題意舍去），

答：a的值為30．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4，以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知直線的解析式為y=x+m，它與x軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCO的一邊上取點(diǎn)P．

①當(dāng)m=0時(shí)，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥直線于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；

②當(dāng)m=﹣3時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、直線的垂線，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)．是否在線段BC存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在直線下方的拋物線上求點(diǎn)，求的面積等于20．

（3）若在拋物線上，作軸于點(diǎn)，若和相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸是直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，C兩點(diǎn)重合）；

（i）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（ii）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)G落在y軸上的同時(shí)點(diǎn)F恰好落在拋物線上？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年年初，受新冠肺炎疫情的影響，人們對(duì)病毒的防范意識(shí)加強(qiáng)，市面上的洗手液也備受歡迎，小王計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型、B型、C型三種洗手液共50箱，其中B型洗手液數(shù)量不超過A型洗手液數(shù)量，且B型洗手液數(shù)量不少于C型洗手液數(shù)量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在價(jià)格不變的條件下，小王實(shí)際購(gòu)進(jìn)A型洗手液是計(jì)劃的倍，C型洗手液購(gòu)進(jìn)了12箱，結(jié)果小王實(shí)際購(gòu)進(jìn)三種洗手液共35箱，且比原計(jì)劃少支付1240元，則小王實(shí)際購(gòu)進(jìn)B型洗手液_____箱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=8．

（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝8，E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且AE＝4，F為CD上一點(diǎn)，CF＝2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（　�。�

A.12B.12C.12D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，半徑為1的⊙O與AC，BC相切，當(dāng)⊙O沿邊CB平移至與AB相切時(shí)，則⊙O平移的距離為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（列方程解答）

（2）該車行計(jì)劃今年新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛，A型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元，銷售價(jià)與（1）相同；B型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元，銷售價(jià)為每輛2000元，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

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