【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點P．（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．作法：如圖2

①在直線l上任取兩點A，B；
②分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
③作直線PQ． 所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據(jù)是

【答案】到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上）
【解析】解：到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上），理由：如圖，

∵PA=PQ，PB=PB，
∴點A、點B在線段PQ的垂直平分線上，
∴直線AB垂直平分線段PQ，
∴PQ⊥AB．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的判定的相關知識，掌握和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點N．若∠MPC=75°，則∠NPB′=°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調(diào)查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，m＝ ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）

（3）若該校九年級共有600名學生，請你估計“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（k＞0）與雙曲線（x＞0）交于點M、N，且點N的橫坐標為k. .

(1) 如圖1，當k=1時.

①求m的值及線段MN的長；

②在y軸上是否是否存在點Q，使∠MQN=90°，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

(2) 如圖2，以MN為直徑作⊙P，當⊙P與y軸相切時，求k值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD交于點O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）下列運算正確的是（ ）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 ．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，則______．

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