【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′與CD相交于點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)為（　　）

A.（1，）B.（﹣1，）C.（1，）D.（﹣1，）

【答案】B

【解析】

連接AM，易得∠B′AD＝60°，利用HL判定Rt△ADM≌Rt△AB′M，進(jìn)而得到∠DAM＝30°，再根據(jù)DM＝AD·tan∠DAM求出DM，即可得到M的坐標(biāo).

解：如圖，連接AM，

∵將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′，

∴AD＝AB′＝1，∠BAB′＝30°，

∴∠B′AD＝60°，

在Rt△ADM和Rt△AB′M中，

∴Rt△ADM≌Rt△AB′M（HL），

∴∠DAM＝∠B′AM＝∠B′AD＝30°，

∴DM＝AD·tan∠DAM＝1×＝，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)原計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天加工這種校服24件，且單獨(dú)加工這批校服甲廠比乙廠要多用20天

（1）求這批校服共有多少件？

（2）為了盡快完成這批校服，若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的速度提高25%，乙工廠單獨(dú)完成剩下的部分，且乙工廠全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工廠加工多少天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．

（1）求證：BD＝CE；

（2）延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，求證：F為BC的中點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫出EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．

（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)，PA平分∠MAN，PB⊥AM于點(diǎn)B，PC⊥AN于點(diǎn)C，點(diǎn)D是射線AM上點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)定點(diǎn)．

（1）作經(jīng)過A，P，D三點(diǎn)的圓；（保留作圖痕進(jìn)，不寫作法）

（2）設(shè)圓與AN交于點(diǎn)E，∠MAN＝60°，PA＝4，求AE+AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們除數(shù)字不同外形狀大小完全相同．小昆從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回布袋攪勻，再?gòu)牟即须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）；

（1）用列表或畫樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，F是半圓弧AB的中點(diǎn)，E是弧BF上一點(diǎn)，直線AE與過點(diǎn)B的切線相交于點(diǎn)C，連接EF．

（1）若EF＝AB，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為3，BC＝2，求EF的長(zhǎng)．

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