【題目】已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過點A（0，4）和B（1，－2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y＝a（x＋m）2＋k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．
【答案】（1）y＝－2x2－4x＋4；y=
（2）C的坐標(biāo)（-1,6）S△CAO＝2.
【解析】
試題分析：（1）把點A（0，4）和B（1，－2）代入函數(shù)解析式，然后解方程組即可得到函數(shù)解析式；利用配方法可化為頂點式；（2）根據(jù)（1）可確定頂點坐標(biāo)，利用三角形的面積公式計算即可求出△CAO的面積．
試題解析：（1）∵二次函數(shù)y＝－2x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點A（0，4）和B（1，－2）
∴根據(jù)題意，得
可以解得
∴這個拋物線的解析式是y＝－2x2－4x＋4；
y＝－2x2－4x＋4
=
=
=
（2）頂點C的坐標(biāo)（-1,6）
S△CAO＝
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=20，點P在AB上，AP=6．點E以每秒2個單位長度的速度，從點P出發(fā)沿線段PA向點A作勻速運動，點F同時以每秒1個單位長度的速度，從點P出發(fā)沿線段PB向點B作勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿線段AB向點B運動，點F運動到點B時，點E隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）當(dāng)t=1時，正方形EFGH的邊長是 ；當(dāng)t=4時，正方形EFGH的邊長是 ；
（2）當(dāng)0＜t≤3時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在等腰 Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB＝2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點E和點F（點E不與A點重合，點F不與B點重合），且點C落在AB邊上，記作點D．過點D作DK⊥AB，交射線AC于點K，設(shè)AD＝x，y＝cot∠CFE，
（1）求證：△DEK∽△DFB；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)CD，當(dāng)
＝
時，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1： ；
方法2： ；
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn． ；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若a+b=7，ab=5，則（a-b）2== 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列等式計算正確的是（ ）
A.（﹣2）+3=﹣1
B.3﹣（﹣2）=1
C.（﹣3）+（﹣2）=6
D.（﹣3）+（﹣2）=﹣5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式計算正確的是( )
A. (a＋b)(a－b)=a2＋b2 B. (－a－b)(a－b)=a2－b2
C. (1－m)2=1－2m＋m2 D. (－m＋n)2=m2＋2mn＋n2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當(dāng)AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE= cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）
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