Question

（1）先化簡，后求值(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-

3

；
（2）小明做題時(shí)，把x=-

3

錯(cuò)抄成x=

3

，他的計(jì)算結(jié)果會(huì)與正確求的結(jié)果相同嗎？

Answer 1

分析：（1）本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算；
（2）因?yàn)椋?）中所求出的結(jié)果為x²+4，所以把符號(hào)抄錯(cuò)也不影響結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[

(x-2)2

(x+2)(x-2)

+

4x

(x+2)(x-2)

]÷

1

(x+2)(x-2)

=

x2-4x+4+4x

(x+2)(x-2)

•(x+2)(x-2)
=x²+4；
當(dāng)x=-

3

時(shí)，原式=(-

3

)2+4=7．

（2）當(dāng)x=

3

時(shí)，原式=(

3

)2+4=7，結(jié)果與正確結(jié)果一樣．

點(diǎn)評(píng)：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除，注意需把除法統(tǒng)一為乘法進(jìn)行化簡．