【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件可證明△AEF≌△DCE；

（2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長(zhǎng)

試題解析：（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵EF⊥EC，

∴∠FEC=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△AEF和△DCE中，

，

∴△AEF≌△DCE（AAS）

（2）解：由（1）知△AEF≌△DCE，

∴ AE=DC=1，

在矩形ABCD中，AB=CD=1，

在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即12+12=BE2，∴BE=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷(每小題25分，共100分)，他的得分應(yīng)是______分．

姓名 洪濤 得分？

填空

①2的相反數(shù)是 -2 ；

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1；

③-1的絕對(duì)值是 1 ；

④2的立方是 6 ．

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（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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C.如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線叫角的平分線

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【題目】我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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