Question

（2013•河西區(qū)一模）如圖所示，A、B、C為⊙O上點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，-1），則∠ACB的度數(shù)為

45°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出∠AOB的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，-1），
∴∠AOD=∠BOD=45°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，
∵∠AOB與∠ACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．