Question

某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè)A型盒子？多少個(gè)B型盒子？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：
甲： 乙：
根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：
甲：x表示_________，y表示_________；
乙：x表示_________，y表示_________；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)（寫出完整的解答過程）？

Answer 1

（1）A型盒子的個(gè)數(shù)；B型盒子的個(gè)數(shù) 做A型盒子的正方形紙板數(shù)；做B型盒子的正方形紙板
（2）A型盒子60個(gè)，B型盒子40個(gè)

試題分析：本題考查了由實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，
（1）注意仔細(xì)觀察A、B型號(hào)長方體的特點(diǎn)，由長方形紙板、正方形紙板的數(shù)量建立方程組．從兩個(gè)方向考慮：一種方案定盒子數(shù)，甲方案：x表示：A型盒子的個(gè)數(shù)，y表示：B型盒子的個(gè)數(shù) ；另一種方案定紙板數(shù)，乙方案：x表示：做A型盒子的正方形紙板數(shù)，y表示：做B型盒子的正方形紙板 ； 
（2）根據(jù)前面方案，通過確定盒子數(shù)或紙板數(shù)，都可解決問題。如設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個(gè)，B型盒子個(gè)，根據(jù)長方形紙板360張，正方形紙板140張，可得出方程組．
試題解析：
（1）x，y表示的意義：
甲：x表示：A型盒子的個(gè)數(shù)，y表示：B型盒子的個(gè)數(shù)
乙：x表示：做A型盒子的正方形紙板數(shù)，
y表示：做B型盒子的正方形紙板
（2）解：設(shè)做成的A型盒子x個(gè)，做成的B型盒子y個(gè)
甲：
①×4-②得5y="200"
有y=40
代入①得x=60
答：做成的A型盒子和B型盒子分別有60個(gè)和40個(gè)
乙：①x+y=140，②4x+（3/2）y=360
①×4-②得5y/2=200
有y=80
代入①得x=60
可做成的A型盒子60個(gè)，可做成的B型盒子40個(gè)。