【題目】小明有2件上衣,分別為紅色和藍(lán)色,有3條褲子,其中2條為藍(lán)色、1條為棕色.小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上.請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率.
【答案】解:畫樹狀圖得: 如圖:共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果,
∵小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的有2種情況,
∴小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率為: = .
【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識,掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y= x+4交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC , 記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC , 求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2 , 點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′,過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF,其中C、D的坐標(biāo)分別為(1,0)和(2,0).若在無滑動(dòng)的情況下,將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng),則在滾動(dòng)過程中,這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)中,會(huì)過點(diǎn)(45,2)的是點(diǎn) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,A、D分別在x軸和y軸上,CD∥x軸,BC∥y軸.點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿五邊形DOABC的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm2 , 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分,求直線PD的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點(diǎn)A,OA=5.OA與⊙O相交于點(diǎn)P,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,BP的延長線交直線l于點(diǎn)C.
(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若PC=2 ,求⊙O的半徑和線段PB的長;
(3)若在⊙O上存在點(diǎn)Q,使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形,求⊙O的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),C(0,5)兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為B.已知M(0,1),E(a,0),F(xiàn)(a+1,0),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求四邊形MEFP的面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若△PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形,求a為何值時(shí),四邊形PMEF周長最。空堈f明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①,可得到點(diǎn)P1 , 此時(shí)AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2 , 此時(shí)AP2=2+ ;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3 , 此時(shí)AP3=3+ ;…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直到點(diǎn)P2012為止,則AP2012等于( )
A.2011+671
B.2012+671
C.2013+671
D.2014+671
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)漁具包,包內(nèi)裝有A,B兩只魚竿,長度分別為3.6m,4.5m,包內(nèi)還裝有綁好魚鉤的a1 , a2 , b三根釣魚線,長度分別為3.6m,3.6m,4.5m.若從包內(nèi)隨即取出一支魚竿,再隨即取出一根釣魚線,則魚竿和魚鉤線長度相同的概率是多少?(請畫樹狀圖或列表說明)
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