Question

如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線(xiàn)航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦．

    1.小島D和小島F相距多少海里?

    2.已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里）

  

 

Answer 1

【答案】

1.連結(jié)DF，則DF⊥BC

        ∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．

    ∴AC=AB=200海里，∠C=45°

    ∴CD=AC=100海里

    DF=CF，DF=CD

    ∴DF=CF=CD=×100=100（海里）

    所以，小島D和小島F相距100海里．

    2.設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，

    EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里

    在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程

    x²=100²+（300-2x）²

    整理，得3x²-1200x+100000=0

 【解析】略